COME FUNZIONA IL SISTEMA G.P.S.
 I 5 punti su cui si basa il sistema
- La trilaterazione dai satelliti è la base del sistema GPS
- Il GPS misura la distanza dai satelliti conoscendo il tempo impiegato e la velocità del segnale
- Per poter misurare la distanza dai satelliti è necessario un ottimo orologio e un quarto satellite
- I satelliti trasmettono la loro posizione e conoscendone la distanza, è possibile calcolare la posizione del ricevitore
- Si analizzano infine i vari errori dovuti alla propagazione del segnale nell'atmosfera e alla geometria dei satelliti
TRILATERAZIONE CON IL GPS
Una sola misura di distanza da un punto (1 satellite) individua la nostra posizione ovunque sulla superficie di una sfera
Noi ci troviamo in un punto qualunque sulla superficie della sfera
L'intersezione di due sfere è una circonferenza
Una seconda misura indica la nostra posizione sull'intersezione di due sfere
Una terza misura individua solo due punti individuati dalla intersezione di due sfere
Una quarta misura toglie ogni dubbio -
Quttaro misure identificano un solo punto
- In teoria tre misure sono sufficienti
- Uno dei due punti può essere eliminato perchè assurdo (si trova chissà dove nello spazio e si muove ad altissima velocità)
- Abbiamo comunque bisogno del quarto satellite perchè ci sono 4 incognite da risolvere:
- Latitudine
- Longitudine
- Quota
- Tempo
DISTANZA DAI SATELLITI
Misura della distanza da un satellite
- Si misura il tempo impiegato dal segnale a compiere il percorso Satellite-Ricevitore
- Si moltiplica il tempo impiegato per la velocità della luce:
Tempo (sec) x 300.000 (km/s) = Distanza
- E' necessario sapere esattamente quando il segnale è stato trasmesso
- E' indispensabile avere un ottimo orologio
Come si fa a sapere quando il segnale è partito?
- Si usa lo stesso codice (sequenza di impulsi) sul satellite e sul ricevitore
- Si sincronizza l'orologio del ricevitore con quello dei satelliti
- In questo modo satelliti e ricevitori generano lo stesso codice nello stesso istante
- E' ora possibile comparare il codice ricevuto con quello generato e misurare la differenza di tempo tra i due (ovvero la differenza di tempo tra il momento di emissione del segnale e il momento di ricezione a terra)
L'IMPORTANZA DELL'OROLOGIO
- Per misurare la distanza Satellite-ricevitore è necessario un orologio estremamente preciso
Assicura che i satelliti e i ricevitori siano sincronizzati
- I satelliti hanno più orologgi atomici a bordo
Precisi, ma decisamente costosi
- Per i ricevitori è sufficiente un orologio stabile
Grazie all'informazione del quarto satellite possiamo sincronizzare l'orologio del ricevitore e risolvere l'incognita TEMPO
Situazione con orologio impreciso
Posizione errata a causa dell'errore degli orologi
Tre misure con orologio impreciso
Posizione errata a causa dell'errore degli orologi
La terza misura non interseca le altre due nella stessa posizione
I SATELLITI
- Sono a circa 20.000 km di altezza
- Il satellite stesso trasmette la sua posizione a quella di tutti gli altri satelliti (almanacco)
- Orbita molto alta:
- Rende il moto dei satelliti molto stabile
- Assenza di attrito atmosferico
- Copertura terrestre
- Controllati dal DoD (Department of Defense)
- La loro orbita li porta sopra al territorio americano almeno una volta al giorno
- Il DoD trasmette le correzioni di orbita ai satelliti
ORIGINE DEGLI ERRORI
Il sistema GPS non lavora nel vuoto
- Ionosfera (80-500km)
Porzione dell'atmosfera densa di particelle cariche elettricamente, in grado di deviare le onde radio
- Troposfera (0-10km)
Porzione dell'atmosfera dove si creano i principali fenomeni metereologici
Caratterizzata da una forte presenza d'acqua, molto variabile da zona a zona
- Errori nell'orologio e nell'orbita dei satelliti
- Molto piccoli e principalmente corretti dal DoD
- Errori del ricevitore
- Problemi dovuti all'instabilità dell'oscillatore (orologio)
- Rumorosità nelle misure introdotta dal ricevitore stesso
- Multipath (percorsi multipli)
- Il segnale rimbalza su superfici riflettenti ed interferisce con il segnale diretto
- Ricevitori ed antenne di buona fattura sono in grado di ridurre il problema
- Dop
La geometria dei satelliti influenza la precisione
Selective Availability (S/A)
- Il governo Americano può introdurre un errore artificiale sull'orologio dei satelliti e sulla loro orbita per degradare la precisione del sistema:
- Impedisce a nazioni ostili di utilizzare il GPS per scopi militari
- Quando attivata, è la maggior fonte di errore
- L' S/A è la somma di due errori:
- Epsilon: maniolazione dei dati, le effemeridi vengono falsate (ogni ora)
- Dither: variazioni applicate ciclicamente agli orologi (ogni 4-15 minuti)
Geometria dei satelliti (DOP)
L'errore aumenta se i satelliti formano tra loro angoli acuti
E' espressa attraverso questi valori
- Gdop - Geometric Diluition Of Precision
- Pdop - Position Diluition Of Precision
- Hdop - Horizontal Diluition Of Precision
- Vdop - Vertical Diluition Of Precision
- Edop - East Diluition Of Precision
- Ndop - North Diluition Of Precision
- Tdop - Time Diluition Of Precision
Gdop2= Pdop2+Tpod2
-
Pdop2= Hdop2+Vpod2
-
Hdop2= Edop2+Npod2
RIEPILOGO
Errori tipici:
- Orologio satellite 0.5 m
- Effemeridi 0.5 m
- Ricevitore 1.0 m
- Iono/troposfera 3.5 m
- Totale (rms) 5-10 m
Moltiplicando per l' HDOP si ha un errore di circa 8-30 m
Con S/A attiva 100 m
- La trilaterazione dai satelliti è la base del sistema GPS
- Il GPS misura la distanza dai satelliti utilizzando il segnale emesso che viaggia alla velocità della luce
- Per misurare la distanza dai satelliti è necessario un ottimo orologio e un quarto satellite
- Oltre alla misura della distanza è necessario conoscere la posizione dei satelliti
- Per il calcolo della posizione si analizzano i vari errori dovuti a ionosfera, troposfera e geometria dei satelliti
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